Тема . Механика. Динамика и Статика

.10 Наклонная плоскость

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48140

Человек массой m,  упираясь ногами в ящик массой M  , подтягивает его с помощью каната, перекинутого через блок, по наклонной плоскости с углом наклона α  (см. рисунок). С какой минимальной силой надо тянуть канат человеку, чтобы подтянуть ящик к блоку? Коэффициент трения скольжения между ящиком и наклонной плоскостью равен k  . Части каната, не соприкасающиеся с блоком, параллельны наклонной плоскости. Массами блока и каната пренебречь.

PIC

Источники: МФТИ, 1998

Показать ответ и решение

Пусть натяжение каната равно F  , на систему ящик – человек в направлении оси OX  (вверх вдоль наклонной плоскости) будет действовать сила, равная 2F  . Условие минимизации прикладываемой силы соответствует созданию равномерного подъема под её действием.

Запишем 2 закон Ньютона в проекциях на оси:

2F =  (M  + m )gsinα + F
                         T

FT = kN  =  k(M  + m )gcos α

Из полученных уравнений найдем искомую силу:

     (M +  m )
F =  ---------g(sin α + k cosα )
         2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!