Тема . Механика. Динамика и Статика

.10 Наклонная плоскость

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела механика. динамика и статика

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48480

Клин массой $M$ и углом наклона $α$ находится на горизонтальной поверхности, и брусок массой $m$ находится на клине на высоте $h$ от поверхности. Трение в системе отсутствует. Система приводится в движение.
1) Найдите время $t$ , за которое брусок достигнет горизонтальной поверхности.
2) Найдите кинетическую энергию бруска, при достижении горизонтальной поверхности.

Показать ответ и решение

Запишем второй закон Ньютона для бруска и клина.
Для клина:

OX : max = N sin α = M A

OY : may = mg − N cosα

Здесь $A$ - ускорение клина.
Уравнение кинематической связи:

ax + A -------= ctg α ay

Тогда

( ) A Mm- + 1 = ay ⋅ ctgα M ctg2αay may = mg − -----------m m + M

Тогда вертикальное ускорение можно выразить следующим образом:

( 2 ) a 1 + M--ctg--α- = g ⇒ a = -------g------- y M + m y 1 + M+Mm--ctg2 α

Тогда:

∘ --- ∘ ---(------------------)-- ayt2 2h- 2h- --M----- 2 h = 2 = > t = ay = g 1 + M + m ctg α

А ускорение клина:

A = ay-⋅ ctgα = ---mg--ctgα--- Mm-+ 1 m + M ∕ sin2 α

∘ -------------------------- u = At = m ctgα -----------2gh----------- (m + M )(m + M ∕ sin2 α)

Из закона сохранения энергии, кинетическая энергия бруска:

M (At )2 ( M m ctg2 α ) E = mgh − -------- = mgh 1 − ---------------------2--- 2 (m + M )(m + M ∕ sin α)

P.S. Также в энергии засчитывался ответ: $Mmgh- M+m$

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.10 Наклонная плоскость

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ