Сведение тригонометрических уравнений к квадратным
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
По определению котангенса 
Подставим это в наше уравнение:
Так как котангенс определён, то синус не равен нулю. Поэтому мы можем домножить обе часть уравнения на 
По основному тригонометрическому тождеству:
Итак, мы получили квадратное уравнение относительно 
Сделаем замену: пусть 
Заметим, что ![t∈[−1;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/257378/index-4c3536154d0fa75f863af9e5c171983a.svg)
Тогда решим
уравнение:
Дискриминант этого уравнения равен 
откуда 
Получается, корни уравнения равны 
и 
Так как 
то
Получается, ![t1 ∈ [−1;1],](/api/latex-service/v1/GetSession/257378/index-abeb13f20ae8fad78a3849262a3822a2.svg)
a ![t2 ∕∈[−1;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/257378/index-df0f4df3907a7e11e4fc3cd69d2674d2.svg)
То есть нам подходит только первый корень, и 
Сделаем обратную
замену:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
