Сведение тригонометрических уравнений к квадратным
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение:
Подсказка 1
Перед нами квадратные корни. Было бы здорово от них избавиться. А всегда ли мы можем это сделать?
Подсказка 2
Обе части должны быть неотрицательными! Так что выписываем такое ограничение (можем воспользоваться тем, что в равенстве мы можем записать ограничение только для одной части равенства) и возводим в квадрат. А на что похоже полученное выражение?
Подсказка 3
Конечно, на квадратное уравнение! Вот только оно относительно функции, а не просто переменной. Решаем известным Вам способом и получаем уже простейшие тригонометрические уравнения! Для удобства можно ввести новую переменную t = cos (x) и решать квадратное относительно t уравнение.
Запомним, что 
и возведём в квадрат, тогда:
Откуда 
. В силу 
имеем 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
