Сведение тригонометрических уравнений к квадратным
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Решите уравнение 
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку ![[ 5π ]
2-;4π .](/api/latex-service/v1/GetSession/176281/index-06d392a4d65f963eea4f22cf13e5f0e6.svg)
Источники:
Пункт а), подсказка
Используйте нечётность синуса, для того чтобы избавиться от минуса в аргументе второго слагаемого, также воспользуйтесь ОТТ, чтобы свести данное уравнение к квадратному относительно синуса, останется лишь решить его, и пункт (а) убит!
Пункт б), подсказка
Выполните отбор корней любым удобным Вам способом (по окружности, двойным неравенством или подстановкой)
а) По формуле косинуса двойного угла 
Отсюда 
Так как 
то
Пусть 
Тогда 
Решим уравнение относительно новой переменной:
Сделаем обратную замену:
б) Проведём отбор корней на числовой окружности:
а) 
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
