Зачем делить в комбинаторике

Главное отличие от предыдущей задачи состоит в том, что нам не важно, какой ингредиент мы выберем первый, а какой вторым. Но сначала посчитаем количество способов, как будто нам важен порядок. Первый ингредиент можно выбрать способами, второй — способами, так как это должен быть другой ингредиент. Так как выбор последовательный и независимый, способы перемножаются, и всего получается вариантов. Но каждый из интересующих нас на самом деле вариантов мы посчитали дважды: скажем, когда Гарри выбирает аконит и рог двурога, мы эти варианты посчитали, во-первых, когда первым выбирается аконит, а вторым — рог двурога, а во-вторых, когда первым выбирается рог двурога, а уже затем аконит. Итак, на самом деле в вариантах каждый нужный нам вариант посчитан дважды. Значит, чтобы найти настоящее количество способов, нам надо найденное число, то есть , поделить пополам: способов.