Зачем делить в комбинаторике

В этой задаче, в отличие от предыдущих, выставляемые фигуры одинаковые. Тем не менее, сначала будем считать их разными, и назовем одну ладью первой, а другую — второй. Первую ладью можно поставить на доску способами, а вторую — способами. Так как выбор последовательный и независимый, мы получаем способа поставить две ладьи вместе. Вспомним, что на самом деле ладьи одинаковые. Это означает, что каждый способ мы посчитали два раза, ведь от перестановки двух ладей местами на самом деле способ расстановки не изменится, но в наших подсчетах этот способ был другим. Поэтому, чтобы найти настоящее количество способов, нужно найденное число поделить пополам: способов.