Тема . Количество способов, исходов, слагаемых

Зачем делить в комбинаторике

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#70304

Сколько 9-значных чисел, делящихся на 5, можно составить путём перестановки цифр числа 377353752?

Показать ответ и решение

Так как число делится на 5, то на 9-м месте может стоять только пятёрка. После этого нужно на оставшиеся 8 мест распределить 8 цифр: 3 семёрки, 3 тройки, пятерку и двойку. Всего перестановок будет 8!, но так как есть повторяющиеся цифры, то ответ будет:

 8!   2⋅3⋅4⋅5 ⋅6 ⋅7 ⋅8
3!3! = ---2⋅3-⋅2-⋅3----= 4⋅5⋅7⋅8= 1120
Ответ: 1120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!