Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей

Зачем делить в комбинаторике

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80160

У одного школьника есть 6  книг по математике, а у другого — 8.  Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?

Показать ответ и решение

Подумаем об этом следующим образом: сначала каждый школьник выбирает из своих книг 3 книги, а после они обмениваются, значит, количество способов, как они могут обменяться, равно количеству таких комбинаций троек.

Посчитаем количество способов выбрать 3 книги у первого школьника, книг 6 и при выборе нам не важен порядок, поэтому оно равно 6-⋅5-⋅4
  3!  = 20.  Аналогично для второго количество способов выбрать 3 книги равно 8⋅7⋅6
 3!  = 56.

В итоге количество комбинаций таких троек равно 20⋅56= 1120.

Ответ:

 1120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!