Правила сложения и умножения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколько существует шестизначных чисел, содержащих хотя бы одну из цифр 
и 
?
Подсказка 1
Давайте подумаем, о чём нас спрашивают. Удобно ли нам будет такое считать в лоб? Конечно, не удобно - мы не знаем, на каких местах 7 и 0 могут стоять и сколько их вообще. А давайте подумаем, на какие два множества тогда разбиваются наши числа?
Подсказка 2
Верно, у нас есть числа без 7 и 0, и есть числа, в которых присутствует хотя бы одна 7 или 0. Второе количество чисел найти намного проще. А как тогда мы можем получить ответ на вопрос нашей задачи?
Подсказка 3
Ага, мы можем вычесть из общего числа шестизначных чисел количество чисел без 7 и 0. Осталось только посчитать их и вспомнить, сколько всего шестизначных чисел.
Для начала посчитаем, сколько существует всего шестизначных чисел. В качестве первой цифры можно выбрать любую из 
цифр (без
нуля), а на остальные места подходят 
цифр. Значит, получается 
чисел.
Теперь посчитаем, сколько чисел не содержат ни цифры 
, ни цифры 
. В таких числах на каждом месте может стоять
любая из восьми цифр. Всего мест 
, и выбираются цифры последовательно и независимо. Получается 
числа.
Осталось заметить, что все шестизначные числа делятся на две группы: те, в которых есть хотя бы одна из цифр 
и 
, и те, в которых
этих цифр нет. Мы уже знаем, сколько всего шестизначных чисел, и сколько те, в которых нет 
и 
. Чтобы найти те, в
которых есть одна из цифр 
и 
, нужно из общего количества шестизначных чисел отнять те, в которых нет ни 
, ни
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
