Правила сложения и умножения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Назовем лесенкой высоты 
фигуру, состоящую из 
горизонтальных рядов: в нижнем ряду 
клетка, а в каждом следующем ряду
слева и справа убирается по одной клетке. Сколькими способами в клетки лесенки высоты 
можно поставить 
ладей так, чтобы они
не били друг друга?
Подсказка 1
С каждым рядом получаем больше новых способов. Пусть мы взяли k-тый ряд, сколько в нем клеток вообще?
Подсказка 2
Верно, 2k-1. А сколько клеток будет нам недоступно? Столько, сколько ходов было сделано до этого. Значит, мы знаем, сколько клеток нам в этом ряду доступно, а так как для всех предыдущих расстановок ладей мы можем взять любую из доступных в k-том ряду клеток, то нужно использовать правило умножения.
В каждом ряду должно быть по одной ладье. Будем расставлять их по очереди в каждый ряд. В верхний ряд ладью можно
поставить только одним способом. Во втором сверху ряд всего три клетки, но одну из них бьет ладья сверху, поэтому для
ладьи во втором ряду остается две клетки. В третьем сверху ряду всего пять клеток, но две из них бьют ладьи сверху,
поэтому для ладьи в третьем ряду остаётся три клетки и т. д. В 
-ом ряду 
клетки, верхние ладьи бьют 
клетку, и значит, для ладьи в 
-ом ряду останутся 
вариантов. Итого, для всех десяти ладей будет 
вариантов.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
