Правила сложения и умножения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Ладья стоит на левом поле клетчатой полоски 
и за ход может сдвинуться на любое количество клеток вправо. Сколькими способами
она может добраться до крайнего правого поля?
Подсказка 1
Хм… А в каких клетках ладья точно побывает?
Подсказка 2
Да, ладья точно побывает в первой и последней клетке! А что насчёт остальных клеток? Что мы можем сказать про каждую из них?
Подсказка 3
Верно, во всех клетках кроме первой и последней ладья либо побывает, либо нет. То есть, на каждую из оставшихся клеток по 2 варианта! Тогда, как посчитать количество вариантов, если мы знаем, что всего 28 клеток(исключаем первую и последнюю)?
Подсказка 4
Выразите всевозможные пути через 0 и 1 для каждой клетки полоски, где 0 - ладья не побывала в этой клетке, а 1 - побывала. Тогда для первой и последней клетки всегда будет единичка, а что мы можем сказать об оставшихся клетках? Они будут образовывать 28-значное двоичное число, причем любое. Сколько таковых?
Поставим в каждой из 
клеток 
, если ладья сходила на эту клетку, и 
в ином случае. Рассмотрим, какие могут быть наборы из нулей
и единиц после передвижений ладьи. Понятно, что первая и последняя клетка точно должны быть помечены 
, потому что по условию
изначально ладья стоит в первой клетке и заканчивает всегда на последней. Всего способов добраться до правой клетки столько же, сколько
и способов расставить нули и единицы на 
позиций, причём набор единиц обязательно содержит первую и последнюю клетку. Тогда
количество различных расстановок равно 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
