Правила сложения и умножения

Рассмотрим два случая того, какую сладость могла выбрать Нюша.

Случай 1. Предположим, что Нюша взяла печеньку. Сделать это она могла тремя способами. После чего перед Крошем остаются 2 печеньки, из которых надо выбрать одну. Это можно сделать двумя способами. Получается, что если Нюша выбрала первую печеньку, то Крош может выбрать вторую или третью, если Нюша выбрала вторую печеньку, то Крош может выбрать первую или третью, и если Нюша выбрала третью печеньку, то Крош может выбрать первую или вторую печеньку. Таким образом, мы получаем способов выбрать Нюше и Крошу по одной печеньке.

Случай 2. Предположим, что Нюша взяла пряничек. Тогда в любом случае перед Крошем остаются три пряничка на выбор, значит, он сможет свой пряничек взять 3 способами. Итак, если Нюша берет себе первый пряничек, то у Ника 3 способа выбрать себе пряник, если Нюша берет себе второй пряничек, то снова 3 способа выбрать пряничек у Кроша, аналогично если Нюша берет себе третий пряничек, то у Кроша опять 3 способа выбрать пряничек, и наконец если Нюша берет себе четвертый пряничек, то у Кроша 3 способа выбрать себе пряничек. При этом это все разные случаи того, какой пряничек выбирала Нюша, и в зависимости от ее выбора мы посчитали, сколько способов выбрать пряничек есть у Кроша. Поэтому теперь осталось все способы сложить, так как все это были разные случаи выбора пряничка Нюшей. Получаем способов выбрать по одному пряничку Нюше и Крошу.

Эти количества способов, 6 и 12, представляют собой разные случаи того, какие же именно сладости берут друзья — печеньки или прянички. А так как они могут выбрать любой тип сладости, то чтобы получить все способы выбрать две сладости, эти количества способов, 6 и 12, надо сложить: , это и есть суммарное количество способов выбрать по одной сладости Нюше и Крошу одинакового вида.