Тема . Количество способов, исходов, слагаемых

Правила сложения и умножения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#33851

В лагере «Школково» в одной комнате живут пятеро: Крош, Ёжик, Бараш, Лосяш и Пин. Каждый день они выбирают одного смешарика для патрулирования территории. Им нужно составить график патрулирования на 5  дней. Сколько можно составить графиков, в которых никто не будет патрулировать территорию дважды?

Показать ответ и решение

Пронумеруем дни и по очереди выберем патрулирующего территорию. В первый день можно выбрать любого из пятерых. Во второй день уже любого из четверых, так как нельзя выбирать того, кто был выбран в первый день. В третий день остается выбор из трех, в четвертый — из двух смешариков, и наконец в последний день остается единственный смешарик, еще не дежуривший. Полученные способы необходимо перемножить, так как выбор последовательный, и количество вариантов выбрать очередного дежурного не зависит от того, кого мы выбрали ранее. Получается 5⋅4⋅3⋅2⋅1= 5!=120  .

Комментарий. Число n!  (читается эн факториал) обозначает произведение чисел от 1  до n  .

Ответ: 120

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!