Тема . Количество способов, исходов, слагаемых

Правила сложения и умножения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91347

На клетчатой доске размера 25× 22  (длина стороны клетки равна 1) требуется отметить тройку клеток так, чтобы центры этих клеток образовывали прямоугольный треугольник с катетами длины 7 и 4 (катеты параллельны краям доски). Сколькими способами это можно сделать?

Показать ответ и решение

Посчитаем количество треугольников, в которых угол направлен влево-вниз.

Тогда если вертикальная сторона 7, а горизонтальная 4, то для прямого угла 18 ⋅18  вариантов, а остальные вершины восстанавливаются соответственно.

Тогда если вертикальная сторона 4, а горизонтальная 7, то для прямого угла 21 ⋅15  вариантов, а остальные вершины восстанавливаются соответственно.

В итоге ответ 4(18 ⋅18+ 21⋅15)  (для всех вариантов ориентации прямого угла).

Ответ:

 4(18 ⋅18+ 21⋅15)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!