Правила сложения и умножения

Заметим, что все, кроме верхней строки и правого столбца, можно заполнить как угодно. Затем заполним правый столбец, кроме верхней правой клетки так, чтобы в каждой строке было четное, а затем верхнюю строку так, чтобы в каждом столбце было четное число.

Сейчас в каждом столбце и в каждой строке, кроме верхней сумма четная. Значит, во всей таблице сумма четная и поэтому в верхней строке сумма четная.

Это значит, что по всей таблице кроме верхней строки и правого столбца однозначно определяется вся таблица.