Правила сложения и умножения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сколькими способами можно раскрасить клетки прямоугольника 
в 
цветов так, чтобы любые две соседние по стороне клетки
были разного цвета?
Подсказка 1
Начнём последовательно по столбам красить прямоугольник. Раскрасить левый столбец из двух клеток в различные цвета 5×4=20. Тогда далее разберём два случая: в следующем столбце верхняя клетка по цвету совпадает с нижней и верхняя клетка в следующем столбце по цвету не совпадает с нижней. Сколько способов покрасить второй столбец в таких случае?
Подсказка 2
В первом случае 4, во втором 3×3, итого, покрасить второй столбец 4+9=13 способов. А что дальше со следующим столбцом?
Подсказка 3
Действительно, покрасить каждый следующий столбец 13 способ, тогда осталось посчитать композицию всех способов раскраски, перемножим числа покрасок столбцов.
Пусть у нас имеются 
цветов 
Первый столбик из 
клеточек мы можем покрасить 
способами (первую клетку красим в
любой из 
цветов, вторую — в любой из оставшихся 
Пусть, не умаляя общности, предыдущий столбик раскрашен в цвета 
Тогда следующий столбик мы можем покрасить в любую из 
следующих комбинаций: 
Это означает, что всего способов раскрасить прямоугольник 
—
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
