Метод шаров и перегородок
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите количество строк из 6 натуральных чисел, произведение которых равно 6!.
Источники:
Подсказка 1
Разложите 6! на простые множители. Поймите, какой вид имеет каждое число в строке.
Подсказка 2
Каждое число в строке можно представить как произведение 2, 3 и 5 в некоторой степени. Посчитайте, сколько есть вариантов, чтобы сумма степеней у каждого множителя была равна необходимому.
Подсказка 3
Воспользуйтесь методом шаров и перегородок.
Разложим 
на простые множители:
Значит, каждое число в строке имеет вид
Cтроку можно закодировать тройками показателей, первая состоит из 6 показателей степени у двойки с суммой 4, вторая — у тройки с
суммой 2, третья — у пятёрки с суммой 1. Методом шаров и перегородок находим, что троек первого вида 
второго — 
третьего — 
Тогда количество строк равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
