Тема . Количество способов, исходов, слагаемых

Метод шаров и перегородок

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42188

Гномы Глоин, Оин и Траин нашли 70  одинаковых драгоценных камней и хотят разделить их между собой так, что каждый из них получит не менее 10  камней. Сколькими способами гномы смогут это сделать?

Источники: Муницип - 2018, Красноярский край, 11.4

Показать ответ и решение

Выдадим каждому гному по 9  камней, а оставшиеся 43  камня выложим в ряд. Чтобы разделить оставшиеся камни между гномами, достаточно расположить на 42  места между камнями два разделителя. Глоин получит камни левее первого разделителя, Оин – камни между двумя разделителями, а Траин – камни правее второго разделителя. Число способов расположить эти два разделителя равно 42⋅41
  2 = 861.

Ответ: 861

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!