Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю

(a) Заметим, что все три выражения симметричны относительно так что нам достаточно посмотреть на коэффициенты при (все выражения получаются степени ровно 3, поэтому меньших степеней не будет). При во втором выражении получаем коэффициент 1 (берём и ), в третьем выражении получаем во второй скобке а всего тоже коэффициент 1. Теперь коэффициент при во втором выражении есть 2 подходящих слагаемых и В третьем выражении есть и что действительно сокращается в 0. Остался коэффициент при Во втором выражении три раза мы берем из первой скобки переменную, а из второй две другие с минусом. В третьем выражении во второй скобке появляются выражения вида которых три штуки, при этом 2 сократится. Получается, при всех слагаемых правильные коэффициенты, что и требовалось.

(b) Заменим слагаемые в сумме на и Тогда получаем Используя первое равенство из предыдущего пункта, получаем Тогда то есть какие-то два числа из исходных равны, что и требовалось доказать.