Тема . Последовательности и прогрессии

Комбинация арифметической и геометрической прогрессий

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела последовательности и прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105458

Пусть a ,a,a
 1 2  3  — арифметическая прогрессия с ненулевой разностью. Известно, что aa ,aa ,aa
 12  23  31  — геометрическая прогрессия. Найти её знаменатель.

Показать ответ и решение

Из того, что a a,a a,a a
 12  23  3 1  — геометрическая прогрессия, следует, что ни одно из чисел a,a ,a
 1 2 3  не равно нулю. Знаменатель геометрической прогрессии равен отношению ее второго члена к первому, т.е.    a3
q = a1  . Следовательно,

a3a1 = a2a3q

   a1
q = a2

Получили

a3   a1
a1-= a2

a21 = (a1+d)(a1+2d)

Так как d⁄= 0,  то сокращаем и получаем

d= − 3a1
    2

Теперь уже можно найти

q = a1 =-a1- = ----a1----= −2
   a2  a1 +d   a1 +(−1,5a1)
Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!