Тема . Тождественные преобразования

Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тождественные преобразования
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#127251

Существуют ли различные вещественные числа a,b,c  и d,  удовлетворяющие условиям 1− ab-= 1− bc-= 1-− cd?
a+ b   b+ c   c+ d

Подсказки к задаче

Подсказка 1:

Попробуйте поработать с какими-то из этих равенств. Избавьтесь от знаменателей, проведите некоторые тождественные преобразования.

Подсказка 2:

Попробуйте привести равенство к такому виду, чтобы справа был 0, а слева — произведение скобочек. Это позволит понять, какие соотношения должны выполняться между переменными.

Показать ответ и решение

Сначала поработаем с первым равенством:

1−-ab-  1−-bc-                                     2
a+ b = b+ c =⇒  0= (1− ab)(b+c)− (a +b)(1− bc)= (c− a)b

Поскольку a⁄= c,  получаем b= 0,  но из равенства второй и третьей дробей из условия аналогично следует c=0,  противоречие. Значит, таких a,b,c,d  не существует.

Ответ:

не существуют

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!