Тема . Тождественные преобразования

Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тождественные преобразования
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#42114

Известно, что

1-  2-  --3--
3a + 3b = a+ 2b.

Докажите, что a= b  .

Источники: Муниципальный этап, 9 класс

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Умножьте все выражение на знаменатели, и приведите подобные слагаемые. Что в конце выйдет?

Подсказка 2

Должно выйти a² + b² - 2ab = 0, если еще сократить на какое-то число. А на какое выражение это похоже?)

Показать доказательство

Преобразуем данное равенство, умножив обе его части на 3ab(a+ 2b)  . Получим: b(a+ 2b)+ 2a(a +2b)= 9ab.  После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых равенство примет вид:  2    2
2b + 2a − 4ab= 0.  Следовательно,      2
2(a − b) =0  , откуда a =b  .

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!