Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральные числа 
таковы, что 
Докажите, что 
— точный квадрат.
Подсказка 1
Первое, что хочется сделать - раскрыть скобки и привести подобные, переместив всё в одну сторону) Получившееся выражение похоже на квадрат суммы/разности трёх выражений! Но чего-то не хватает…
Подсказка 2
Везде удвоенные произведения вычитаются, а надо, чтобы хотя бы одно шло с плюсом
Подсказка 3
Можно добавить и вычесть 4ab, тогда получится собрать (a+b-c)²! Что же получается?
Раскроем скобки и приведём подобные:
Заметим, что в правой части выражение, очень похожее на 
но чтобы получить этот квадрат, надо добавить 
Тогда
равенство превратится в 
Значит, 
— точный квадрат. Но тогда и 
— точный квадрат, потому что 
— квадрат.
Получили требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
