Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите количество пар натуральных чисел 
и 
, не превосходящих 100 000, удовлетворяющих равенству
Источники:
Преобразуем данное выражение, домножив дроби на произведение знаменателей:
После приведения подобных и сокращения на 2 получаем
Так как преобразования равносильны (знаменатели исходных дробей при натуральных числах ненулевые), то достаточно найти
количество пар натуральных 
и 
, для которых 
. При таком условии 
является пятой степенью, а число 
точным
кубом.
Пятых степеней до 100000 всего 10 штук, и каждой будет соответствовать куб, не превосходящий 100000. Значит, подходящих пар всего 10 штук.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
