Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Действительные числа 
удовлетворяют соотношению
Найдите наименьшее возможное значение выражения 
.
Источники:
Подсказка 1
Попробуйте раскрыть скобки для выражения, данного в условии
Подсказка 2
А теперь стоит расписать a²+b²+c² так, чтобы можно было воспользоваться полученным в первом пункте (то есть чтобы появилось выражение вида ab+bc+ac) после чего попробуйте выделить полный квадрат!
Подсказка 3
После выделения полного квадрата мы сразу видим оценку снизу на интересующее нас выражение, а значит осталось привести пример!
В данном в условии соотношении раскроем скобки
Стало быть,
При этом равенство достигается при 
, например, при 
и 
. Нетрудно заметить, что при таких
значениях 
равенство, данное в условии, имеет место. Стало быть, наименьшее значение выражения 
равно 1
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
