Тема . Тождественные преобразования

Раскрываем скобочки, приводим к общему знаменателю

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тождественные преобразования
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91975

Найдите целое число, задаваемое выражением

∘ ---√-- ∘ ---√--
  3−-√5 +  3+-√5
  3+  5    3−  5

Источники: ДВИ - 2024, вариант 242, задача 1 (pk.math.msu.ru)

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Воспользуемся свойством: √(a/b) = √a/√b. Теперь можно привести нашу сумму дробей к общему знаменателю!

Подсказка 2

Осталось применить формулу разности квадратов и аккуратно всё вычислить! Ответ готов!

Показать ответ и решение

Воспользуемся свойством корня от частного двух положительных чисел и сложим полученные дроби:

∘---√--  ∘---√--
 3-−√-5+  3-+√-5=
 3 +  5   3 −  5

  ∘3−-√5   ∘3+-√5
= ∘3+-√5-+ ∘3−-√5-

Приведём к общему знаменателю и воспользуемся формулой разности квадратов

   √-     √-
3−∘--5+-3+--5 = 6= 3.
   32 − (√5)2   2
Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!