Перебор случаев
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Нюша написала на доске число 3. Крошу разрешено только прибавлять к написанному числу 1 или умножать написанное число на 3 (старое число при этом стирается). Сколькими способами Крош может получить из числа 3 число 20?
Чтобы упростить перебор, посмотрим сначала, сколько раз число можно умножать на 3. Если мы это сделаем 2 или более раз,
то в результате получится не меньше, чем 
, что больше 20. Поэтому умножать на 3 можно не более одного
раза.
Поэтому все способы можно разбить на такие варианты.
(a) Умножение на 3 происходит первым ходом. После этого еще 
раз прибавляется 1.
(b) Умножение на 3 происходит вторым ходом. После этого еще 
раз прибавляется 1.
(c) Умножение на 3 происходит третьим ходом. После этого еще 
раз прибавляется 1.
(d) Умножение на 3 происходит четвертым ходом. После этого еще 
раза прибавляется 1.
(e) Пятым или более поздними ходами умножать на три уже нельзя. В самом деле, число, полученное в результате проведенных ранее
ходов, уже больше или равно 
, поэтому после домножения на 3 получится хотя бы 
. Поэтому остался не посчитан
единственный случай, а именно когда умножение на 3 не происходит ни одним ходом.
Итак, мы разобрали все варианты, доказали, что других нет, нашли 5 способов. Отсюда и ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
