Перебор случаев

Рассмотрим все три случая, из какой деревни могли быть звонившие.

Случай 1. Пусть звонили из Правдино. В таком случае исходя из первой фразы получается, что пожар в Правдино, но второй же фразой утверждается, что он в Переменово. Такого быть не может, значит, этот случай невозможен.

Случай 2. Пусть звонили из Лгуново. В таком случае из первой фразы можно сделать вывод, что пожар не в Лгуново, а из второй фразы — что пожар не в Переменово. Значит, в этом случае единственным вариантом, где может быть пожар, является деревня Правдино.

Случай 3. Пусть звонили из Переменска. Но в таком случае первая и вторая фразы утверждают одно и то же, что пожар в Переменске. Это невозможно, так как ее жители чередуют правду и ложь, значит, этот случай также отпадает.

Таким образом, в результате полного перебора всех случаев мы выяснили, что единственным возможным является вариант, когда пожар случился в деревне Правдино, туда и надо ехать.