Тема . Количество способов, исходов, слагаемых

Перебор случаев

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34172

Какое количество натуральных чисел a  обладает следующим свойством: “Наименьшее общее кратное чисел 16  , 50  и a  равняется 1200  ”?

Показать ответ и решение

Разложим на множители:

      4   2
1200= 2 ⋅3⋅5

    4
16 =2

      2
50 =2⋅5

Тогда в НОКе тройка появилась именно из a  . В a  не могут быть другие простые множители, кроме 2, 3 и 5, причем двойка может входить в a  в ≤ 4  степени (то есть 5 вариантов), тройка входит ровно в первой степени, пятерка может входить в ≤2  степени (то есть 3 варианта), так как иначе НОК будет явно больше. Тогда всего вариантов числа a  5⋅1⋅3= 15  .

Ответ: 15

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!