Перебор случаев
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
записываются в строчку в таком порядке, что если где-то (не на первом месте) записано число 
то где-то слева от
него встретится хотя бы одно из чисел 
и 
Сколькими способами это можно сделать?
Подсказка 1
Пусть на первом месте стоит число k. Что тогда можно сказать о порядке чисел меньших k относительно друг друга, а о порядке больших k?
Подсказка 2
Верно, числа меньшие k стоят в порядке убывания, а большие - в порядке возрастания. Давайте теперь придумаем, чему сопоставить расстановки, зная как они устроены.
Подсказка 3
Итак, перестановку в самом деле можно задать набором мест, которые будут занимать числа меньшие k. Так пройдясь по всем k, получаем, что искомое количество соответствует числу подмножеств из n-1 элементов(выбор произвольных мест помимо первого).
Пусть на первом месте стоит число 
Заметим, что если 
то числа 
стоят в нашей перестановке в порядке
убывания (если двигаться слева направо). Действительно, по условию левее числа 
должно стоять 
левее 
или 
то есть 
левее 
или 
то есть 
и т. д. Аналогично при 
числа 
стоят в порядке возрастания, так как левее 
должно быть 
левее 
— число 
и т. д. Следовательно, любая из рассматриваемых перестановок однозначно
задаётся набором мест, занимаемых числами 
(таких мест может вообще не быть, если 
то есть для
перестановки 
Количество этих наборов равно количеству подмножеств множества из 
элемента — всех мест,
кроме первого, то есть 
По числу элементов подмножества однозначно определяется число 
стоящее на первом
месте.
способами
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
