Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите пару натуральных чисел, если известно, что
1) их НОД равен 
, a НОК — 112;
2) НОД равен 
, a НОК — 630.
1) Разложим НОД и НОК на простые множители: 
, 
. Вспомним, что в НОД простые множители входят в
минимальной из двух степеней вхождения, а в НОК — в максимальной. Значит, в оба числа 7 входит ровно в первой степени, а двойка в
одно число входит в 3 степени, а в другое в 4. Следовательно, это числа 
и 
.
2) Разложим НОД и НОК на простые множители: 
, 
. Вспомним, что в НОД простые множители входят в
минимальной из двух степеней вхождения, а в НОК — в максимальной. Значит, в оба числа двойка входит ровно в первой
степени, тройка — ровно во второй, а 5 и 7 входят только в одно число (причем в первой степени). Тогда 5 и 7 могут вместе
входить в одно число, а могут входить в разные. Получаем два варианта: 
и 
, 
и
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
