Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли вместо звездочек вставить в выражение
в некотором порядке шесть последовательных натуральных чисел так, чтобы равенство стало верным?
Предположим, что можно. Среди 
последовательных чисел ровно 
четных. Тогда если четные числа есть и в первом НОКе, и во втором,
то оба НОКа четные и их разность тоже четная (явно не 
Значит, в одном НОКе все три четных числа, а в другом — все три
нечетные.
Заметим, что среди трех четных последовательных чисел обязательно есть число, кратное 
(так как все три числа дают разные остатки
при делении на 
Аналогично, среди нечетных есть число, кратное 
Тогда оба НОКа кратны 
и их разность также кратна 
Противоречие, так как 
не кратно трем. Значит, наше предположение неверно.
Нет, нельзя
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
