Условия про НОД и НОК

Так как НОК чисел равен 1000, то в разложении на простые множители чисел и присутствуют только 2 и 5 не более чем в 3-й степени. При этом, так как НОД равен 50, то по две пятерки и по одной двойке в числах точно должны быть.

Далее, в одном из чисел, пусть , присутствует . Так как числа друг на друга не делятся, то в другом числе пятерка только во второй степени, зато в него входит . Тогда, чтобы НОД двух чисел был равен 50, в число двойка входить лишь в первой степени. В итоге получили числа , , или наоборот.