Условия про НОД и НОК
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существуют ли натуральные 
и 
для которых выполняется равенство
Предположим противное. Можно считать, что 
иначе можно сократить все числа на этот НОД, и равенство останется
верным. Пусть 
и 
Так как
поэтому 
Поскольку 
и 
то 
Тогда 
или 
Без ограничения общности будем считать, что
Таким образом, 
и 
делятся на 
Выходит, что все три числа 
делятся на 
При
этом 
— противоречие.
Нет, не существуют
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
