Разложение на множители, основная теорема арифметики
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Является ли простым число 
? (сначала 
написано 
раза, затем 
написано 
раза).
Источники:
Подсказка 1
Что легче доказать: простоту числа или обратное утверждение?
Подсказка 2
Конечно же, второе! Попробуем явно найти делитель.
Подсказка 3
Банальные признаки делимости не подходят, но может, есть что-то другое? На что всегда делится число, записанное одинаковыми цифрами?
Подсказка 4
Казалось бы, задача почти решена, но мешает 7. Вот если бы на 7 делились числа из двоек и девяток...
Подсказка 5
Осталось только всё строго записать! Представьте исследуемое число в виде суммы, в которой каждое из слагаемых кратно 7.
Заметим, что число 
делится на 
Тогда числа 
и 
тоже делятся на 
Также на
делится и число 
Откуда следует, что число
делится на 
так как каждое из слагаемых суммы, в виде которой можно представить заданное число, тоже делится на 
А раз у
нужного числа есть делитель, отличный от самого себя и 
то оно не является простым.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
