Разложение на множители, основная теорема арифметики
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сколько нулей заканчивается число 
Подсказка 1
Количество нулей на конце числа равно максимальной степени 10, на которую оно делится.
Подсказка 2
Число делится на 10^n тогда и только тогда, когда оно делится на 2^n и 5^n
Подсказка 3
Посмотрите на степени вхождения пятерки и двойки в факториал!
Подсказка 4
Степень вхождения простого p в n! можно посчитать так:
Подсказка 5
Нам достаточно посчитать степень вхождения 5 в факториал - степень вхождения 2 будет не меньше
Посчитаем, в какой степени пятёрка входит в число 
![[100] [100] [100]
-5- + -25 + 125 = 24](/api/latex-service/v1/GetSession/58184/index-10fd552419f2803a3e1a7be90f46541b.svg)
Посчитаем, в какой степени двойка входит в 
![[ ] [ ]
100 + 100- +...>24
2 4](/api/latex-service/v1/GetSession/58184/index-e2e2bdbe5986788797ad59e0de7a1ad1.svg)
Значит, 
заканчивается на 
нуля.
Замечание.Такие формулы для поиска степени вхождения получаются последовательным подсчётом количества чисел, кратных 
(
— простое), которые не превышают 
тогда степень 
будет посчитана 
раз, что равно степени, которая ей добавляется в
произведение.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
