Разложение на множители, основная теорема арифметики
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Существует ли натуральное число, которое при умножении на 
станет квадратом, при умножении на 
— кубом, а при умножении на
— пятой степенью?
Подсказка 1
По сути, в рамках этой задачи вас ничего не должно волновать, кроме степеней вхождения 2,3 и 5, так как все остальное здесь никак не используется. Попробуйте подумать какие должны быть степени вхождения 2,3 и 5.
Подсказка 2
Когда мы умножаем число на 2, то изменяется только степень вхождения 2, а все остальное-остается таким же как было. Значит какими должны быть степени вхождения 3 и 5? Попробуйте применить похожие рассуждения к каждому из чисел 2,3,5.
Рассмотрим число 
Легко видеть, что оно нам подходит. Придумать пример можно примерно так. Рассмотрим степень
вхождения 
в наше число. Она должна быть нечетным числом (после прибавления единицы станет чётным), делящемся на 
и на 
(умножение на 
и 
степень двойки не меняют). Например, нам подходит 
Проделав аналогичные действия для 
и 
получим
пример.
да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
