Разложение на множители, основная теорема арифметики

Найдем площадь прямоугольника

Обе стороны прямоугольника должны быть не меньше , так как присутствует квадрат со стороной . Тогда единственный вариант разложения числа на множителя:

Периметр прямоугольника в это случае будет равен

Замечание. По условию сказано, что прямоугольник разбит. Это значит, что какое-то разбиение существует. Мы сейчас на самом деле доказали, что если разбиение и существует, то только когда этот прямоугольник со сторонами и . Так как из условия следует, что разбиение существует, то нам приводить пример этого разбиения не обязательно. Вот если бы мы нашли два возможных варианта ответа, нам бы пришлось дополнительно приводить к каждому из них пример. Тем не менее, пример действительно есть, и дотошный читатель может его без проблем нарисовать.