Тема . Делимость и делители (множители)

Разложение на множители, основная теорема арифметики

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела делимость и делители (множители)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80601

Найдите наименьшее натуральное n,  для которого (n +1)(n +2)(n +3)(n +4)  делится на 1000.

Показать ответ и решение

При любом натуральном n данное произведение делится на 8  , так как среди любых четырёх последовательных натуральных чисел одно делится на 4  и еще одно – на 2  . Следовательно, достаточно найти наименьшее n  , для которого данное произведение делится на       3
125= 5  . Так как на 5  может делиться только один из множителей, то n  – наименьшее, если множитель, делящийся на 125  , –– наибольший. Значит, n +4 =125  , то есть n= 121  .

Ответ: 121

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!