Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Уравнения с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31589

Решите уравнение

||2x− 1|− 5|+ x= |6 − x|.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

В этой задаче, кажется, придётся пойти по пути раскрытия модулей! Надо только аккуратно это сделать:)

Показать ответ и решение

Если $x ≥6$ , то

3x − 6 =|2x− 6|+ x= ||2x − 1|− 5|+ x= |6 − x|= x− 6

Значит, $x= 0$ ?!

Если $3≤ x≤ 6$ , то

3x − 6 =|2x− 6|+ x= ||2x − 1|− 5|+ x= |6 − x|= 6− x

Значит, $x= 3$ и такой $x$ подходит.

Если $1≤ x≤ 3 2$ , то

6− x= |2x− 6|+x =||2x− 1|− 5|+x =|6− x|=6− x

Значит, любой $x$ в этом отрезке подходит.

Если $− 2≤ x≤ 12$ , то

3x +4 =|− 2x− 4|+ x= ||2x − 1|− 5|+ x= |6− x|= 6− x

Значит, $x= 12$ и такой $x$ нам подходит.

Если $x< −2$ , то

− x− 4= |− 2x− 4|+ x= ||2x− 1|− 5|+ x= |6− x|= 6− x

Значит, здесь корней нет.

Ответ:

$[1;3] 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse