Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Уравнения с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98709

Решите уравнение:

|5x+ 1|+7x+ 2= 0.
Показать ответ и решение

Раскроем модуль, рассмотрев два случая:

1) 5x +1≥ 0,  то есть     1
x≥ −5.  Тогда |5x+ 1|= 5x+ 1.  Подставим это в данное уравнение и решим его:

5x +1+ 7x+ 2= 0

12x= −3

x= − 1
    4

Но, так как x≥ − 1,
    5  а − 1< − 1,
  4    5  то x= − 1
    4  не является корнем уравнения.

2) 5x +1< 0,  то есть     1
x< −5.  Тогда |5x+ 1|=− 5x − 1.  Получается:

−5x− 1+ 7x +2 =0

2x =− 1

    1
x= −2

При этом   1    1
− 2 <− 5,  поэтому     1
x= −2  — корень уравнения.

Ответ:

− 1
 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!