Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Уравнения с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98710

Решите уравнение:

|x+3|−-2
  2− x  = 2.
Показать ответ и решение

Так как 2− x  стоит в знаменателе, то 2− x⁄= 0,  то есть x⁄= 2.

Домножим обе части уравнения на 2− x.  Получим:

|x+ 3|− 2= 4− 2x

Теперь раскроем модуль, рассмотрев два случая:

1) x+3 ≥0,  тогда |x +3|= x+ 3.  Подставим это в уравнение выше и решим его:

x+ 3− 2= 4− 2x

x= 1

При этом x= 1  удовлетворяет неравенству x +3≥ 0,  поэтому является корнем.

2) x+3 <0,  тогда |x+3|= −x− 3.  Получается:

− x− 3 − 2= 4− 2x

x= 9

Но x =9  не удовлетворяет неравенству x+3 <0,  поэтому не является корнем.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!