Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Уравнения с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#98711

Решите уравнение:

| 2     |
|x +x − 3|= |5x− 4|.
Показать ответ и решение

Если два модуля равны, значит подмодульные выражения либо равны, либо противоположны. Рассмотрим оба случая:

1) Подмодульные выражения равны, то есть:

 2
x  +x− 3= 5x− 4

x2− 4x +1 =0

Дискриминант этого уравнения равен D = 16− 4 =12,  а значит корни равны        -
x= 2+ √3  и        -
x =2− √3

2) Подмодульные выражения противоположны, то есть:

x2+ x− 3 =− 5x +4

x2+ 6x − 7 =0

По теореме Виета корни равны x = −7  и x= 1.

Ответ:

− 7,  2− √3,  1,  2+ √3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!