Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Уравнения с модулями и корнями (радикалами)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#91509

Решите уравнение

∘--------4
-−-x+-4−-x= -√1--.
|2x2 − 6− x| 7 − x
Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ, но перед этим представим в более красивом виде первое подкоренное выражение:

       4   (x-− 4)2
−x − 4− x =  −x

Тогда ОДЗ для обоих подкоренных выражений это − x> 0  , то есть x <0  . А также в ОДЗ:

2x2− 6 − x ⁄=0

Теперь мы можем переписать исходное уравнение как

      ∘-----2-
7√−-x⋅  (x−-4)-= |2x2− 6− x|
         − x

          2
7|x − 4|= |2x − 6− x|

Рассмотрим два случая:

1.

7x − 14= 2x2− 6− x

2x2− 8x+ 8= 0

(x− 2)2 = 0

x =2, но с учётом О ДЗ этот корень не подходит.
2.

−7x+ 14= 2x2 − 6− x

2x2+ 6x − 20= 0

[
  x =2, не подходит с учётом ОДЗ
  x =− 5
Ответ: -5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!