Уравнения с модулями и корнями (радикалами)

Заметим, что если — решение уравнения, то и — решение. Поэтому можно считать, что мы решаем уравнение, где . Тогда модуль раскрывается со знаком + . Из оценки подкоренного выражения и правой части получаем, что . Теперь возведем уравнение в квадрат. Перенеся все слагаемые направо, получим

Это уравнение имеет два корня и . Но из того, что , нам подходит только первый корень, соответственно, и при отрицательных нам подходит только .