Уравнения с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Важный метод решения уравнений с целой и дробной частями: оценки сверху и снизу. Можно избавиться от большого количества иксов на оси справа, от большого количества иксов на оси слева и свести задачу к рассмотрению случаев: на каждом маленьком промежутке мы точно поймём, как раскроется дробная часть
Подсказка 2
Подумайте, так ли важна нам четвёрка внутри дробной части. Если мы к какому-то числу прибавим целое число, то изменится ли от этого дробная часть? Используйте оценку дробной части и это знание, чтобы оценить x^2-9, а потом и сам икс, сверху и снизу!
Подсказка 3
Осталось правильно разбить полученный промежуток на промежутки поменьше, чтобы дробная часть на них раскрылась однозначно. В каждом таком случае мы либо подставляем конкретный икс, либо получаем квадратное уравнение на икс с ограничениями на его значения (не забывайте эти ограничения при поиске корней учитывать!)
Так как ![{x+ 4} ={x}= x− [x],](/api/latex-service/v1/GetSession/60804/index-eb73fcc69b2ce8ddc9bc55ebdc1fca3c.svg)
то получаем
![2 2
9 − x = 8x− 8[x] ⇐ ⇒ x + 8(x− [x])− 9= 0](/api/latex-service/v1/GetSession/60804/index-7419722eefe80e2694f7a7371c791e46.svg)
Так как 
то
Нужно рассмотреть случаи исходя из этой оценки
Если 
, то уравнение 
обращается в тождество.
Если 
, то 
. Корни этого уравнения 
и корень 
попадает в нужный
полуинтервал.
Если 
, то 
. Корни этого уравнения 
и корень 
попадает в нужный
полуинтервал.
Если 
, то 
. Корни этого уравнения 
и ни один не попадает в полуинтервал.
Если 
, то 
. Корни этого уравнения 
и корень 
подойдёт.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
