Уравнения с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все 
, для которых
![7
2[x]+3{x}= 3,](/api/latex-service/v1/GetSession/176273/index-c42e7c2b227c01b9b43b25a20775d56f.svg)
где ![[x]](/api/latex-service/v1/GetSession/176273/index-9c54f70de3eb1a90765a6118007915e1.svg)
— целая часть числа 
, 
— дробная часть числа 
, то есть ![{x} =x− [x]](/api/latex-service/v1/GetSession/176273/index-ca9e20d36853dcaed5ad8f97185eb42c.svg)
.
Подсказка 1
Попробуем оценить x. Каким будет значение левой части, если x будет достаточно маленьким? А при каких x значение левой части уже превысит 7/3?
Подсказка 2
Рассмотрите случаи x < 0 и x >= 2.
Подсказка 3
Правильно, при таких случаях значение левой части точно будет меньше или больше правой. Какие тогда значения может принимать [x]?
Если 
то ![2[x]+ 3{x}< 2⋅(−1)+ 3⋅1< 7.
3](/api/latex-service/v1/GetSession/176919/index-3dac1dbba454366dc36f8a3772a8535d.svg)
Если 
то ![7
2[x]+3{x}≥ 2⋅2+ 3⋅0 > 3.](/api/latex-service/v1/GetSession/176919/index-d53635df25eecb3f14e971255d638ef1.svg)
Остаётся два варианта:
![7
[x]=0, 3{x}= 3](/api/latex-service/v1/GetSession/176919/index-e03ad805fd5a3f4ef1994c32fbb3d68f.svg)
![1
[x]=1, 3{x}= 3](/api/latex-service/v1/GetSession/176919/index-638c124da9122c4b9f29fd372567f883.svg)
Соответственно 
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
