Уравнения с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все 
, для которых
![[8x+-19] 16(x+-1)
7 = 11 .](/api/latex-service/v1/GetSession/179401/index-914a6c210c5d1158452cfee236a26ac0.svg)
Подсказка 1
[(8x+19)/7] — это некоторое целое число, пусть k. Тогда мы можем оценить выражение внутри целой части через k.
Подсказка 2
Получилось неравенство с двумя переменными, надо точно избавиться от одной. Как это можно сделать?
Подсказка 3
С одной стороны [(8x+19)/7] равно k, с другой — 16(x+1)/1. Можно выразить х через k! Останется лишь решить неравенство для целого k.
Сделаем замену:
![16(x+-1)- [ 8x-+19]
k = 11 = 7 .](/api/latex-service/v1/GetSession/179488/index-9f6a8dce28728c25acc4ae61c83b7278.svg)
Так как 
равняется целой части какого-то числа, то 
Получается,
![[ ]
8x+-19 = k.
7](/api/latex-service/v1/GetSession/179488/index-c7e676cdce360b4fb5c0ffcd09adcf67.svg)
Отсюда по свойству целой части
Выразим 
через 
и подставим в неравенство:
Так как 
— целое, то 
Теперь подставим каждое возможное значение k в формулу
и получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
