Уравнения с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Бесконечная числовая последовательность 
задана формулой ![a =[√6n-+ 1] ,
n 8](/api/latex-service/v1/GetSession/200434/index-bfba87b3d8e00eed1eb1e9bc19fc8bff.svg)
где запись ![[x]](/api/latex-service/v1/GetSession/200434/index-510c0b232206fbbd504cca8de989aa51.svg)
означает целую часть числа 
Сколько раз в этой последовательности встречается число 
Подсказка 1
Элементы последовательности - целые части. Для каких х уравнение [x]=72 имеет решение?
Подсказка 2
Для [x]=72 72≤х<73. Так что мы можем снять целую часть и перейти к неравенству на n. Дальше следует несложный подсчёт.
По определению целой части из условия задачи следует, что нужно определить количество натуральных чисел 
, удовлетворяющих
неравенству
С учётом натуральности 
можно уточнить неравенство
Количество подходящих 
равно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
